魔方陣判定

𝑛×𝑛 の正方形状に並べられた数が半魔方陣、魔方陣、完全魔方陣であることを、以下のように定義する。

半魔方陣
横の和(𝑛通り)と縦の和(𝑛通り)がすべて等しい。
魔方陣
横の和(𝑛通り)と縦の和(𝑛通り)と対角線の和(2通り)がすべて等しい。
完全魔方陣
横の和(𝑛通り)と縦の和(𝑛通り)と対角線の和(2通り)とずれた斜めの和(2𝑛−2通り)がすべて等しい。

魔方陣の定義に条件「1から𝑛2までの整数を1回ずつ使うこと」を加えることも多いが、今回はその条件は含めないものとする。

横
縦
対角線
ずれた斜め

なお、魔方陣は魔法陣ではないので注意すること。


© 2015 鴨 浩靖